Скажите, имеют ли право командование отправлять на сборы, командировки?

 В соответствии с пунктом 9 статьи 10 Федерального закона от 27 мая 1998 года № 76-ФЗ «О статусе военнослужащих», военнослужащие женского пола и военнослужащие, воспитывающие детей без отца (матери), пользуются социальными гарантиями и компенсациями в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами об охране семьи, материнства и детства.

Список  перечислен в ст. 259 и ст. 264 ТК РФ. Это не все сотрудники, у которых есть дети, а некоторые категории из них:

женщины с детьми в возрасте до 3 лет независимо от семейного положения;
родители ребёнка-инвалида;
работники, ухаживающие за больным членом семьи;
родители-одиночки, в том числе отцы и опекуны детей в возрасте до 14 лет;
один из родителей ребёнка в возрасте до 14 лет, если второй родитель мобилизован, проходит военную службу по контракту, в том числе добровольному, или работает вахтовым методом;
многодетные родители или опекуны трёх и более детей в возрасте до 18 лет, пока младшему из них не исполнится 14 лет.
Право отказаться от командировки имеют не только матери, но и отцы, опекуны, усыновители, другие родственники. Имеет значение, кто фактически осуществляет уход за ребёнком. Такая позиция изложена в п. 2 Постановления Пленума ВС РФ от 28.01.2014 №1.