Я оказывала услуги няни одной даме с 2детьми, она оплатила мне мои услуги вперёд и требует деньги вернуть назад

Здравствуйте, Оксана! 

Если Вы заключили договор возмездного оказания услуг и получили оплату авансом, то при расторжении данного договора Вы обязаны осуществить возврат денежных средств. 

Согласно ч. 1 ст. 782 ГК РФ 

Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.

При этом, в соответствии с абз. 2 ч. 4 ст. 453 ГК РФ 

В случае, когда до расторжения или изменения договора одна из сторон, получив от другой стороны исполнение обязательства по договору, не исполнила свое обязательство либо предоставила другой стороне неравноценное исполнение, к отношениям сторон применяются правила об обязательствах вследствие неосновательного обогащения (глава 60), если иное не предусмотрено законом или договором либо не вытекает из существа обязательства.

Поэтому, в случае, если к моменту отказа заказчика от исполнения договора Вы еще не исполнили свои обязательства на полученную сумму, то такая сумма должна быть возвращена заказчику на основании вышеприведенных норм. При этом, если Вы можете документально подтвердить понесенные Вами расходы, то можете требовать оплаты таких расходов в силу ч. 1 ст. 782 ГК РФ.