Потом перешёл к мужу как дарвственной, могу ли я претендовать на дом?

Здравствуйте, Айгуль. Если дом перешел в собственность вашего мужа по договору дарения даже в период брака, вы не можете на него претендовать при разводе. Имущество, полученное по безвозмездной сделке, не является совместно нажитым, поэтому разделу не подлежит. 

Претендовать можете. Вам нужно будет доказать, что новый дом был построен на совместные средства в браке.