Как происходит процесс увольнения в таком случае?

Работаю месяц неофициально, никаких бумаг не подписывал, вообще ничего нет.

 Здравствуйте, Иван. Судя по изложенным вами обстоятельствам, ваши отношения с работодателем никак не урегулированы. Поэтому говорить о какой-либо ответственности сторон трудно… Если вы хотите уволится, то увольняйтесь, как хотите и как можете. Но если серьезно, то вам необходимо потребовать от работодателя заключить с вами  официальный трудовой договор в соответствии с Трудовым кодексом РФ. Тогда вам будут предоставлены соответствующие трудовые права и гарантии.

     Но и в данных обстоятельствах закон некоторые права вам гарантирует. Так, согласно ст. 67 Трудового кодекса РФ (ч. 2):     Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

   Если же вы просто заходите прекратить работу, то вы вправе потребовать оплаты за выполненную работу. Но если работодатель этого сделать не пожелает, то вам придется обращаться с иском в суд и сам факт выполнения работы доказывать в судебном процессе.  

    Желаю успеха.