Муж подал анкету на предприятие, служба безопасности проверила и отказала по причине статьи за мошенничества, муж не разу не привлекался, даже приводов не было

Здравствуйте уважаемая Татьяна!

В целом, обычно в компаниях есть служба безопасности, которая проверяет по своим каналам кандидатов на благонадежность.

В данном случае скроее всего есть проблемы по линии службы безопасности. В соответствии с Трудовым кодексом РФ работодатель обязан предоставить по запросу письменный мотивированный отказ в приеме на работу.

Имейте ввиду, что на основании ст.64 ТК РФ Вы можете потребовать сообщить причину отказа  в письменной форме и обжаловать в судебном порядке. 

Удачи Вам!