Имеют ли они права на квартиру?

Если Ваша супруга с ребенком просто зарегистрированы по месту жительства в квартире, принадлежащей по праву собственности Вашим родителям, они имеют только право пользования данной квартирой.

Квартира не является общим совместно нажитым имуществом супругов и не подлежит разделу в связи с этим.

Учитывая, что собственниками квартиры являются Ваши родители, они после расторжения Вашего брака имеют право лишить Вашу бывшую супругу права пользования своей квартирой на основании ч. 4 ст. 31 ЖК РФ как бывшего члена семьи собственника, т.к. после расторжения Вами брака у Вашей бывшей супруги будет утрачен статус члена семьи собственника квартиры.

По отношению к ребенку данную статью применить нельзя, т.к. ребенок независимо от того, состоят родители в браке или нет, остается членом семьи каждого из них.