Здравствуйте!
Вам вправе отказать на основании п.3.1 части 20 ст.13 Федерального закона об оружии.
Статья 13. Право на приобретение оружия гражданами Российской Федерации
Лицензия на приобретение, экспонирование или коллекционирование оружия не выдается гражданам Российской Федерации:
3.1) имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, а также за умышленное преступление средней тяжести, совершенное с применением (использованием) оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ, взрывных или имитирующих их устройств, специально изготовленных технических средств, наркотических средств, психотропных, сильнодействующих, ядовитых и радиоактивных веществ, лекарственных и иных химико-фармакологических препаратов;
Достаточно средней тяжести.
Что касается применения, можете попробовать оспорить, если будет отказ.