Работодатель хочет перевести меня на 0, 5 ставки из-за того что у меня ребенок до 3 лет и я часто хожу на больничный

Внесение изменений в трудовой договор в части изменения существенных условий труда возможно только с письменного согласия работника в соответствии со ст. 72 ТК РФ.

По собственному усмотрению работодатель не вправе изменить Вам существенные условия трудового договора, в т.ч. не вправе изменить Вам рабочее время с полной на 0,5 ставки.

В соответствии со ст. 93 ТК РФ

По соглашению сторон трудового договора работнику как при приеме на работу, так и впоследствии может устанавливаться неполное рабочее время (неполный рабочий день (смена) и (или) неполная рабочая неделя, в том числе с разделением рабочего дня на части). Неполное рабочее время может устанавливаться как без ограничения срока, так и на любой согласованный сторонами трудового договора срок.

Работодатель обязан устанавливать неполное рабочее время по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет.

Т.е. установить Вам неполное рабочее время работодатель может только в случае поступления от Вас в порядке ст. 93 ТК РФ соответствующего заявления.