Здравствуйте, я хотела с ребёнком до трех лет посидеть, но когда ей исполнилось 1, 6 меня попросили написать по собственному, как мне теперь быть?

Здравствуйте, Виктория!

Вы задали вопрос

как мне теперь быть?

Но вот с чем «быть» — не написали. Как и не указали, подали Вы таки заявление на увольнение или нет. 

Если Вы все-таки написали и отдали заявление на увольнение по собственному желанию и срок предупреждения истек, то есть фактически Вы уволены, то Вы можете делать, что хотите — искать новую работу, например, или просто сидеть дома с ребенком. Можете (в теории) подать иск в суд о восстановлении на работе в связи с тем, что уволились по принуждению. Однако, принуждение должны будете именно Вы доказать. Иск может быть подан в течение месяца после вручения Вам трудовой книжки или сведений о трудовой деятельности или копии приказа об увольнении (что наступило раньше). 

Если срок предупреждения об увольнении еще не истек, можете отозвать заявление об увольнении. Только нужно зафиксировать подачу  такого отзыва, иначе у Вас не будет доказательства в случае спора. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).