Допустим, есть такая ситуация, при которой юридическое лицо в нашем случае следователь, заметит преступника

Здравствуйте. Следователь не является юридическим лицом. 

Задержание может иметь место при наличии одного из оснований, перечисленных в ч. 1 ст. 91 УПК РФ:

когда лицо застигнуто при совершении преступления или непосредственно после его совершения;

когда потерпевшие или очевидцы укажут на лицо как на совершившее преступление;

когда на лице или его одежде, при нем или в его жилище будут обнаружены явные следы преступления (например, оружие, наркотики, похищенные вещи, предполагаемые следы крови и т.п.);

когда имеются иные данные, дающие основания подозревать лицо в совершении преступления.

УПК РФ Статья 92. Порядок задержания подозреваемого
 

 
1. После доставления подозреваемого в орган дознания или к следователю в срок не более 3 часов должен быть составлен протокол задержания, в котором делается отметка о том, что подозреваемому разъяснены права, предусмотренные статьей 46 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
1.1. В случае, если защитник участвует в производстве по уголовному делу с момента фактического задержания подозреваемого, его участие в составлении протокола задержания обязательно.

(часть 1.1 введена Федеральным законом от 30.12.2015 N 437-ФЗ)
 
2. В протоколе указываются дата и время составления протокола, дата, время, место, основания и мотивы задержания подозреваемого, результаты его личного обыска и другие обстоятельства его задержания. Протокол задержания подписывается лицом, его составившим, и подозреваемым.

 
3. О произведенном задержании орган дознания, дознаватель или следователь обязан сообщить прокурору в письменном виде в течение 12 часов с момента задержания подозреваемого.

 
4. Подозреваемый должен быть допрошен в соответствии с требованиями части второй статьи 46, статей 189 и 190 настоящего Кодекса. До начала допроса подозреваемому по его просьбе обеспечивается свидание с защитником наедине и конфиденциально. В случае необходимости производства процессуальных действий с участием подозреваемого продолжительность свидания свыше 2 часов может быть ограничена дознавателем, следователем с обязательным предварительным уведомлением об этом подозреваемого и его защитника. В любом случае продолжительность свидания не может быть менее 2 часов.

(в ред. Федеральных законов от 24.07.2002 N 98-ФЗ, от 04.07.2003 N 92-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)