И как это объяснить руководству?

Здравствуйте) Теоретически это возможно. При этом будут трудности у Вашей компании при оформлении налогов и взносов за вас. Неизвестно, пойдёт ли на это Ваше руководство. 

Здравствуйте, Андрей.

Согласно абз.3 ст. 136 Трудового Кодекса РФ,

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пятнадцать календарных дней до дня выплаты заработной платы.

Таким образом, в соответствии с действующим законодательством у Вас есть право на получение заработной платы наличными или выбора банка, в который будет перечисляться заработная плата. Для этого Вам необходимо подать работодателю заявление в письменной форме не позднее чем за пятнадцать календарных дней до дня выплаты заработной платы.