Через 2 месяца мне звонят с пенсионного фонда и говорят что мне приостановили выплату по уходу за ребёнком

С учетом моего ответа выше далее:

Постановление Правительства РФ    от 2 мая 2013 года N 397  «Об осуществлении ежемесячных выплат неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за детьми-инвалидами в возрасте до 18 лет или инвалидами с детства I группы», определяет основания для получения выплаты и ее прекращения.

Вак из Постановления следует:

12. Осуществление ежемесячной выплаты прекращается в следующих случаях:

д) выполнение лицом, осуществляющим уход, работы и (или) иной деятельности, в период которой указанное лицо подлежит обязательному пенсионному страхованию в соответствии с Федеральным законом «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации»;

Т.е. выплата прекращается в период осуществления лицом деятельности, при которой он подлежит обязательному пенсионному страхованию.

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 15.12.2001 N 167-ФЗ  «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации»  и его Статья 7. Застрахованные лица, можете ознакомиться полностью по ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34447/078a3d9276d1af4c775c0bfdb04f9510e3b5fc31/

Из статьи следует:

работающие по трудовому договору,… или по договору гражданско-правового характера,...

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.