Могу ли я дать название магазину?

Здравствуйте, Ильдар. 

Да, Вы можете придумать название своему магазину и использовать его на вывеске. Главное, чтобы название магазина не нарушило исключительные права третьих лиц. Если сказать проще, название магазина не должно быть похоже на чужие товарные знаки, зарегистрированные в отношении однородных услуг. 

ст. 1484 ГК РФ:

3. Никто не вправе использовать без разрешения правообладателя сходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров, для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.
 

Для более подробной консультации можете обращаться ко мне в чат.