Могу ли я его выселить через суд или заставить платить за квартиру?

Здравствуйте, если муж не является собственником — Вы вправе его выселить, у Вас как у собственника имеется право предоставить какому-либо лицу, в том числе и мужу право пользования квартирой, также право прекратить его право пользования. На основании ст. 35 ЖК РФ  

В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

По коммунальным платежам, Вы как собственник несёте бремя содержания собственности, обязанность уплачивать коммунальные платежи по правилам ЖК РФ, Вы можете только заключить с мужем соглашение официальное, что он обязуется уплачивать платежи, в дальнейшем, если он не будет уплачивать по соглашению платежи — взыскать их с него в судебном порядке. По тем платежам, которые он уже не делал  — можете взыскать денежные средства только, если докажите, что между Вами была договоренность об уплате им платежей.