Договора нет, но есть переписка с ним, где он сам пишет, что готов внести задаток, и чек об оплате есть, является ли это доказательством и могу ли я в этом случае не возвращать деньги?

Покупатель автомобиля внес задаток 10 тыс руб, но на след день передумал покупать и требует деньги обратно. Договора нет, но есть переписка с ним, где он сам пишет, что готов внести задаток, и чек об оплате есть, является ли это доказательством и могу ли я в этом случае не возвращать деньги?