После развода, в интересах детей, жена вместе с дочками переехала в квартиру, также, в интересах детей, отдал машину, плачу алименты

трехкомнатная квартира,

 Она в долях? В каких долях? По 1/5 у каждого?

бывшая жена подала иск о признании моей доли незначительной и моем выселении.

 Выселении из дома? Незначительной признает долю в доме?

в интересах детей, отдал машину

 Машину отдали по сделке? Или просто машина на вас, а пользуется жена?

вкладывал деньги в достраивании этого домовладения.

Площадь дома в результате достраивания увеличилась? 

Ответьте пожалуйста, на вопросы, которые я вам задала, чтобы дать вам полноценную консультацию по вопросу, т.к. много неизвестных вашем вопросе

Доброго времени суток, Иван!

Как минимум нужно ознакомиться с содержанием заявления, подать при необходимости мотивированный отзыв или возражение в зависимости от ситуации.

Также необходимо понять как осуществлялся раздел общего совместно нажитого имущества, поскольку общие долги распределяются пропорционально присужденному имуществу (статья 39 Семейного Кодекса Российской Федерации) и если Вы выплатили весь долг, который был за ней, то эти средства также можно с нее в регрессном порядке взыскать.

С уважением,

Артем Гагикович! 

Иван, здравствуйте! В соответствии со ст.252 ГК РФ:                                                                                                       

Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.

Юридически важными моментами при признании доли незначительной будет выяснение следующих обстоятельств: имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т.д.Составьте возражения на иск, обратившись к юристу.Укажите все обстоятельства, так же то, что наличием права собственности у вас на 1/5 долю в праве общей собственности, не нарушаются права и законные интересы вашей бывшей супруги.Было бы хорошо, если бы вы показали само исковое заявление.Тогда будет понятно, какие аргументы приводить.