Может ли отец подать заявление в полицию и органы опеки, если жена и грудной ребенок уехали к ее родителям по месту прописки жены погостить на месяц без согласия супруга?

Добрый день Ксения.

Заявление подать можно всегда и практически по любому поводу, однако в данной ситуации каких либо серьезных нарушений со стороны матери не усматривается. Разве что она самостоятельно приняла решение, ограничивающее общение отца с ребенком.

Подобные решение должны приниматься совместно.

СК РФ Статья 65. Осуществление родительских прав
 

 
2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.

Полиция однозначно ничего вам не сделает.  Органы опеки разве что могут задать вопросы. Но и тут каких либо проблем для матери быть не должно