Можно ли сейчас отказаться переподписывать договор и обязана ли организация купить мне билеты домой на межвахту?

Добрый день. Я приехала работать вахтовым методом работы на Дальний Восток. Вахта длилась 2 месяца, после чего я хотела продлить вахту, но мне отказали. Предложили перевод на постоянку, с понижением зарплаты. Я согласилась. Зарплата с этого же дня начислялась в соответствии с устным договором между мной и руководителем как постоянщику, пониженная. Спустя 4 месяца оказалось, что договор не переделали. То есть по договору я числюсь как вахтовик. Зарплату понизили, а договор не поменяли. Сейчас мне сказали написать заявление с просьбой перевести меня на постоянку. Я в недоумении. Можно ли сейчас отказаться переподписывать договор и обязана ли организация купить мне билеты домой на межвахту?