Подскажите, пожалуйста, что можно предпринять, для устранения проблемы?

Здравствуйте! В таком случаи Вам нужно проводить экспертизу и устанавливать связь полученного повреждения с соседским ремонтом. По общему правилу Вы имеете право требовать восстановления нарушенных прав.

ГК РФ Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения.

Следовательно, имеете право на обращение в суд в случаи, если экспертиза признает вину соседа и он откажется выплачивать компенсацию.

оя квартира застрахована, полис страхования базовый.

А тут нужно смотреть условия договора. Если договором предусмотрено возмещение при наступлении данных обстоятельств, то вот тогда Вы можете обратиться в страховую и потребовать возмещения, а она уже в качестве регресса требовать возмещение с соседа без Вашего участия.

Нужно проведение независимой строительной экспертизы.

Уважаемая Ирина

Если договором страхования предусмотрено что указанное вами повреждение стены является страховым случаем то вы можете обратиться с заявлением в страховую компанию в которой вами был приобретен страховой полис для выплаты вам страхового возмещения.

Если страховой полис не распространяет свое действие на указанное вами повреждение то Вы можете в силу ст. 15 ГК РФ обратиться с исковым заявлением в суд и потребовать возмещение убытков которые вы понесете в процессе восстановления трещины, а равно дефекта возникшего по вине соседей. Однако в силу ст. 56 ГПК РФ каждая сторона доказывает то на что она ссылается. Следовательно вам может понадобится проведение экспертизы.

Вы можете обратиться в вашу УК для проведения осмотра и составления акта об обнаружении дефекта в стене, а так же по возможности все иные доказательства которые могут свидетельствовать о виновности соседей.

Здравствуйте. 

1. Сказать что-то наверняка по одной лишь фотографии затруднительно. Более того, даже видя воочию можно сделать неверные выводы, поскольку при различных обстоятельствах ответственными лицами могут выступать конкретные собственники, управляющая компания (или иное лицо, имеющее полномочия на управление многоквартирным домом), региональный оператор в области капитального ремонта и даже застройщик, если дом новый. И потому как правило если дело добирается до суда, приходится назначать экспертизу. 

В Вашем случае, с учетом обозначенного Вами, конечно похоже на вину соседа, но исключать нельзя и вышеуказанные варианты. 

С учетом изложенного, ответ на Ваш вопрос и возможный алгоритм действий

Подскажите, пожалуйста, что можно предпринять, для устранения проблемы?

 стандартные и, к сожалению, если собственник будет отказываться от признания причинения вреда Вашему имуществу, единственный орган, способный принудительно взыскать с него (или понудить к восстановлению) суммы повреждений — суд. 

Что Вы можете сделать сейчас. Во-первых, по возможности пригласить представителя той организации, что осуществляет управление домом (УК, ТСЖ) и попросить составить акт повреждения. 

Можно также обратиться с жалобой в Жилищную инспекцию. 

2. После того, как получите результаты проверки, обратитесь к соседу с претензией и укажите, что в случае ее неудовлетворения обратитесь в суд. 

Если и это не даст эффекта, придется обращаться в суд, в том числе обосновывая свои требования общей нормой:

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Статья 1064 ГК РФ.

3. Отдельно обращайтесь в свою страховую компанию. Но здесь сказать что-то наверняка также сложно, поскольку нужно видеть договор с компанией.