Как поступить в данной ситуации?

ГПК РФ Статья 56. Обязанность доказывания

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом

2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

3. Каждое лицо, участвующее в деле, должно раскрыть доказательства, на которые оно ссылается как на основание своих требований и возражений, перед другими лицами, участвующими в деле, в пределах срока, установленного судом, если иное не установлено настоящим Кодексом.

На других участках есть другие собаки? Можно сказать что это стая бездомных пробегала, можете собрать подписи с соседних участков с которыми хорошо общаетесь. 

Можете пригласить свидетеля например маму подругу сестру что в данный день Ваша собака находилась не на участке, а скажем например гуляла в парке, спала дома, заболела и тд

Более подробнее расскажу в чате

Если Вам пригодилась моя консультации поставьте "+", заранее спасибо

      Добрый день, Татьяна Петровна! Вы можете заявить возражения на представленный иск. Статья 56 Гражданско — процессуального кодекса РФ обязывает стороны предоставлять доказательства по делу. 
      Например, можете найти свидетелей, которые подтвердят, то что Ваша собака во время, когда была предположительно сделана вмятина, находилась в другом месте. Лучше, чтобы это были незаинтересованные лица (не родственники). 
      В случае, если Вам необходима более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или помощь в составлении правовых документов, обращайтесь в личный чат. 
     С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин