Здравствуйте! Федеральный закон от 12.01.1996 N 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле» в ч. 3 ст. 5 устанавливает теоретически очередность распределения обязанностей по осуществлению погребения умершего:
супруг, близкие родственники (дети, родители, усыновленные, усыновители, родные братья и родные сестры, внуки, дедушка, бабушка), иные родственники либо законный представитель умершего, а при отсутствии таковых иные лица.
В ст. 6 того же Закона указано:
исполнителями волеизъявления умершего являются лица, указанные в его волеизъявлении, при их согласии взять на себя обязанность исполнить волеизъявление умершего. В случае отсутствия в волеизъявлении умершего указания на исполнителей волеизъявления либо в случае их отказа от исполнения волеизъявления умершего оно осуществляется супругом, близкими родственниками, иными родственниками либо законным представителем умершего.
Однако на практике переоформить на себя право на захоронение довольно сложно. Ответственные за захоронение родственники, судя из вашего рассказа, не пытаются умышленно осквернить могилу, как такового преступления их деяния не образуют. В суде Вам нужно будет указывать на свою наиболее близкую степень родства к умершей, обязательно укажите, если при жизни она желала, чтобы именно вы были исполнителем её последней воли, представьте соответствующие доказательства. Также необходимо подчеркнуть, что ответственные родственники недобросовестно ухаживают за могилой.