Добрый день.
В соответствии с пунктом 1 статьи 152 ТК РФ сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы — не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором, локальным нормативным актом или трудовым договором.
Таким образом, в случае привлечения работника к сверхурочной работе, последняя должна быть оплачена в порядке статьи 152 ТК РФ. Как следует из ответа трудовой инспекции, вам не была оплачена работа в выходные дни в мая 2023 года, по правилам статьи 153 ГК РФ (в двойном размере).
Иные факты привлечения вас к работе в выходные и праздничные дни, либо к сверхурочной работе трудовая инспекция проверить не смогла, поскольку у последней отсутствуют основания для проведения внеплановой проверки.
Между тем, если есть такие доказательства, то вам действительно необходимо обратиться в суд. Вам необходимо будет представить какие-либо (хотя бы минимальные доказательства указанных обстоятельств).
При этом, попросите привлечь трудовую инспекцию для дачи заключения заключения по делу (статья 47 ГПК РФ). Кроме того, суд привлечет к участию в деле прокурора.
Оценить перспективы решения спора в судебном порядке затруднительно, поскольку представленной информации недостаточно. Между тем, вы, как работник, освобождены от несения судебных расходов даже в случае отказа в удовлетворении ваших требований (то есть Ответчик не сможет взыскать с вас понесенные судебные расходы).
Поэтому, если у вас есть доказательства привлечения вас к сверхурочной работе, или к работе в выходные и праздничные дни, которые не были оплачены по правилам ст. 152, 153 ТК РФ, есть смысл обратиться в суд.
С уважением, Соков Д. А.