Может ли заказчик настойчиво требовать расторжение контракта по обоюдному согласию?

Добрый день!

Расторгнуть контракт по соглашению сторон заказчик может, если у него и у поставщика нет претензий друг к другу и они оба согласны его расторгнуть. 
Для расторжения нужно заключить дополнительное соглашение. Датой расторжения контракта будет считаться дата подписания допсоглашения, если вы в нем не укажете иное.
Учтите, что при расторжении контракта по соглашению сторон не вносится в реестр недобросовестных поставщиков сведения об исполнителе контракта.

Таким образом, Заказчик вправе в любой момент по согласию с поставщиком (подрядчиком, исполнителем) расторгнуть контракт. Это предусмотрено п. 1 ст. 450 ГК РФ, ч. 8 ст. 95 Закона N 44-ФЗ. Перечень случаев для такого расторжения законом не установлен.

Если поставщик против расторжения контракта по соглашению сторон, заказчик не вправе его к этому понудить.