Хочу уточнить какие права она нарушает и куда отправлять запрос?

Добрый день. 

А подтверждения того, что она Вас называет наркоманами есть?

Вы в частности вправе обратиться в полицию за привлечением ее по ст. 19.13 КоАП РФ

ССылка

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/9429e0b850a88375c483154f5fb709cde1ec4d30/

Сергей, добрый день! В данном случае Ваша соседка распространяет заведомо ложные сведения, порочащие Вашу честь и достоинство, что является клеветой (уголовно наказуемое деяние, ответственность за которое установлена ст. 128.1 Уголовного кодекса РФ). Вы можете обратиться с соответствующим заявлением на её действия в полицию, изложив в нём обстоятельства дела, а также приложив к заявлению письма, которые она Вам присылает с обзывательствами, а также указав, что Вы отсутствуете дома в тот период, когда по указанию соседки якобы двигаете мебель и приложив подтверждающие документы (например, справку от работодателя с указанием графика Вашей работы или другие документы, подтверждающие Ваше отсутствие дома).

Здравствуйте!

Если полиция бездействует и не привлекает соседа к адм.ответственности, жалуйтесь в прокуратуру на бездействие полиции.

Согласно статье 10 ФЗ «О прокуратуре», а также статье 12 Федерального закона от 02.05.2006 N 59-ФЗ  «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» ваше обращение будет рассмотрено в течение 30 дней

Если в удовлетворении заявления или жалобы будет отказано, то вам будут разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_262/7706427d64bb437d9d10f6b487f93143c7c111d2/

Здравствуйте.

В целом, это вопрос частного (гражданско-правового) характера, то есть к какой-то административной или уголовной ответственности привлечь соседку Вы вряд ли сможете. 

Самый основной способ защиты своих гражданских прав в таких ситуациях — взыскание убытков. В соответствии со статьей 15 ГК 

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Здесь же возможно взыскание морального вреда, однако обычно это очень маленькие суммы. 

Так вот и убытки, и моральный вред взыскиваются исключительно через суд (если сама соседка добровольно эти расходы компенсировать не желает).

Теоретически возможно привлечение и к публичной (например, административной) ответственности, допустим, по статье 4.61.1. КоАП 

Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

влечет наложение административного штрафа на юридических лиц в размере от пятисот тысяч до трех миллионов рублей.

Однако здесь органы власти должны устанавливать намеренное распространение заведомо ложных сведений. Это, как Вы понимаете, почти невозможно, ведь могут шуметь и другие соседи. Слышимость в современных многоквартирных домах обычно такая, что это действительно может иметь место. 

В любом случае, обратиться Вы, в свою очередь, по данным эпизодам безосновательных обращений, можете в полицию, Прокуратуру.