И а течении какого срока я могу подать коссационную жалобу?

Добрый день!

Если у Вас было уголовное дело, то на подачу кассационной жалобы у Вас шесть месяцев со вступления приговора в законную силу для сплошной кассации, далее — только выборочная.

Если дело об административном правонарушении, то срок для подачи жалобы в КСОЮ не установлен.

Через сколько времени, информация о лишении будет в базе ГИБДД?

Это как быстро суд сработает. Дело должно вернуться в суд первой инстанции из апелляционного суда, после этого суд первой инстанции будет исполнять судебные акты.

Но лишенным прав Вы уже являетесь. Просто ГИБДД пока об этом не знает.