Как мне поступить в этом случае?

Добрый день.

Поскольку вы являетесь собственником доли в праве в жилом помещении, именно вы вправе решать как распоряжаться такой долей. В том числе, вы вправе не соглашаться на требование ваших родителей. 

Согласно п. 1 ст. 209 ГК РФ собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Из вопроса следует, что вы не согласны распорядится своей долей путем передачи последней родителям. В таком случае, заставить вас сделать это они не могут.

С уважением, Соков Д. А.