Здравствуйте, переезжаю в другой город по обстоятельствам, могу ли я написать заявление на увольнение без отработки?

Здравствуйте, если работодатель не возражает, то вы можете  расторгнуть трудовой договор по соглашению сторон в любое время.

Ст. 78 ТК РФ

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.