Если данный человек пойдет в полицию или банк за возвратом средств чем мне это грозит?

Здравствуйте Юлия

Я бы советовал сохранить переписку. 

Может в теории подать в суд за неосновательное обогащение

Неосновательное обогащение возникает, если есть одновременно следующие условия (п. 1 ст. 1102 ГК РФ):
1) лицо приобрело или сберегло имущество без оснований, предусмотренных законом, иным правовым актом или сделкой.
 Приобретенным неосновательно имущество считается, если отсутствовали основания на момент его получения, например, когда оно было получено по незаключенному договору.
 Сбережение возникает, когда основания приобретения имущества были, но затем отпали, а имущество не возвращено. Например, такая ситуация может сложиться, когда договор изначально был, сторона авансом перечислила деньги, но затем договор был расторгнут, а другая сторона удерживает неотработанные к этому моменту денежные средства (п. 1 Информационного письма Президиума ВАС РФ от 11.01.2000 N 49);
2) обогащение произошло за счет другого лица, при этом нет законодательно закрепленных признаков состава хищения. Данное лицо считается потерпевшим, поскольку оно лишается денежных средств, иного имущества без встречного предоставления. Например, вы расторгли договор с контрагентом, по которому вы внесли аванс, но контрагент не выполнил встречные обязательства на сумму аванса (не выполнил работы, не поставил товар). Сумма аванса будет неосновательным обогащением для контрагента.
Неосновательное обогащение по общему правилу нужно вернуть (ст. 1102 ГК РФ). Но есть исключения: неосновательное обогащение не подлежит возврату в ряде случаев.

Вы должны доказать, что вы передали аккаунт и ранее он был ваш. 

Главное сохраните переписку.

Надеюсь смог помочь 

С уважением Давидьянц А.Г.