Был суд, где я потерпевший и судья одобрил мне выплату морального вреда

Вам необходимо обратиться в суд вынесший соответствующее решение, по вступлении в законную силу решения суда вы получите исполнительный лист и передадите его судебным приставам для исполнения если ваш оппонент не компенсирует присужденную судом сумму в добровольном порядке. Всего вам доброго.