Здравствуйте.
1. Никаких особенностей расторжения брака с супругом инвалидом нет. Если у Вас общие несовершеннолетние дети, то развод в любом случае возможен только в судебном порядке.
При этом если супруг будет возражать против расторжения брака, то суд может предоставить Вам время на примирение и отложит рассмотрение дела на срок до 3 месяцев, после чего все равно разведет. (п. 2 ст. 22 СК РФ)
Если супруг согласится, то Вас могут развести в одном заседании.
2. Опека назначается только над детьми, оставшимися без попечения родителей. У Вашего ребенка есть и Вы, и отец, поэтому никакой свекрови их не отдадут. (п. 1 ст. 145 СК РФ)
Опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121 настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
Само по себе, наличие у Вас низкого дохода не является основанием для лишения или ограничения Вас в родительских правах.
3. Вопрос о порядке общения ребенка с отцом будет рассматриваться в суде только если Вы его поднимите. В целом Вы сами можете договориться как именно отец будет видеться со своим ребенком (по выходным, в Вашем присутствии или без него и т.д.).
Если вы не придете к соглашению, то порядок общения установит суд, но опять же если Вы или он туда обратятся с отдельным иском. (ст. 66 СК РФ).
Переезжать с ребенком в пределах РФ Вы сможете без каких либо ограничений.
Вопрос не понятен, почему свекровь должны назначать опекуном? Вы недееспособны, ограниченно дееспособны или здоровы? Вы лишены родительских прав или ограничены в родительских правах? Если ответы на эти вопросы — нет, то оснований для назначения свекрови опекуном помимо Вашей воли не усматривается. Приоритет в воспитании детей отдается матери ребенка.
Вы можете уехать с ребенком в другой город, но если возникнет между родителями спор о месте жительства ребенка и порядке общения с ним, то этот спор подлежит рассмотрению судом. И суд не сможет обязать Вас привозить ребенка из другого города за свой счет для общения его с отцрм.