Здравствуйте.
Принципиально такие вопросы решаются посредством подачи заявления об установлении родственных отношений. (ст. 264 ГПК РФ).
Однако не мешало бы иметь какие-то дополнительные доказательства наличия таких отношений помимо предполагаемой экспертизы. Согласно ст. 50 Семейного кодекса РФ:
В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.
На мой взгляд, поскольку Вам необходимо, чтобы суд назначил ДНК-экспертизу, от проведения которой предполагаемые родственники отказываются, то наиболее вероятным было бы идти не по пути установления факта имеющего юридическое значение, а в порядке искового производства для того, чтобы в качестве ответчиков указать уклоняющихся от проведения экспертизы граждан.
При этом согласно ст. 79 ГПК РФ
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.
Важным также моментом является причина по которой Вы намерены установить родственные отношения, потому что они устанавливаются только если имеют юридическое значение.
Установление отцовства в порядке, предусмотренном Семейным Кодексом РФ, на который ссылаются мои коллеги, возможно только в отношении несовершеннолетнего ребенка, а не в отношении взрослого гражданина, тем более, если предполагаемого отца вообще нет в живых.
Если возник спор о наследовании, и Вам необходимо подтвердить родственные отношения, чтобы мама вступила в наследство, то надо подавать в суд иск об установлении родственных связей и признании прав на наследственное имущество.
В ходе рассмотрения такой категории дел суд назначит генетическую экспертизу, и если ответчики не предоставят свои образцы на исследование, то суд признает факт родственных отношений установленным в соответствии со ст. 79 ГПК РФ.
Но если мама хочет чисто для себя установить, был ли погибший реально её биологическим отцом, то в суд обращаться бесполезно, суд не примет такой иск/заявление к производству.