Какие документы для этого понадобятся и куда для этого обращаться?

Могу ли я находясь в другом городе выписаться и прописаться в том же городе где есть прописка себя и несовершеннолетних детей?

 Добрый день!

Нет, без явки в отдел полиции для регистрации по месту жительства  зарегистрироваться не получится.

А вот сниматься с регистрационного учета необходимости нет, т.к. при регистрации по новому месту жительства снятие с регистрации по прежнему месту жительства проведут сотрудники полиции в соответствии с п. 31 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае: 
а) изменение места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

 Далее продолжу.