Кто из них имеет право проводить досмотр транспорта, вещей и сумок а кто не имеет право

Добрый день, Евгений!
Если я Вас правильно понял, то в учреждении присутствуют сторож (работник учреждения) и охранник (из частного охранного предприятия.
Оба этих лица не вправе устраивать на входе личный досмотр и досмотр (то есть обследование) вещей — ТК не предоставляет такого права ни работодателю, ни работникам частных охранных предприятий.
Полномочия проводить личный досмотр и досмотр вещей есть только у должностных лиц полиции, ведомственной и вневедомственной охраны

Согласно ст. 27.7 КоАП РФ личный досмотр, досмотр вещей, находящихся при физическом лице, то есть обследование вещей, проводимое без нарушения их конструктивной целостности, осуществляются в случае необходимости в целях обнаружения орудий совершения либо предметов административного правонарушения.

Личный досмотр, досмотр вещей, находящихся при физическом лице, осуществляются должностными лицами, указанными в статьях 27.2, 27.3 КоАП РФ.

В силу ст. 27.3 КоАП РФ административное задержание, то есть кратковременное ограничение свободы физического лица, может быть применено в исключительных случаях, если это необходимо для обеспечения правильного и своевременного рассмотрения дела об административном правонарушении, исполнения постановления по делу об административном правонарушении. Административное задержание вправе осуществлять:

1) должностные лица органов внутренних дел (полиции) — при выявлении административных правонарушений, дела о которых в соответствии со статьей 23.3 КоАП РФ рассматривают органы внутренних дел (полиции), либо административных правонарушений, по делам о которых в соответствии со статьей 28.3 КоАП РФ органы внутренних дел (полиция) составляют протоколы об административных правонарушениях, а также при выявлении любых административных правонарушений в случае обращения к ним должностных лиц, уполномоченных составлять протоколы о соответствующих административных правонарушениях;

2) старшее в месте расположения охраняемого объекта должностное лицо ведомственной охраны или вневедомственной охраны при органах внутренних дел — при выявлении административных правонарушений, связанных с причинением ущерба охраняемым ими объекту или вещам либо с посягательством на такие объект или вещи, а равно с проникновением в охраняемую ими зону.

Полиции для выполнения возложенных на нее обязанностей предоставляется право требовать от граждан соблюдения пропускного и внутриобъектового режимов на охраняемых полицией объектах; осуществлять досмотр и (или) осмотр граждан, осмотр находящихся при них вещей, досмотр и (или) осмотр транспортных средств при въезде на охраняемые объекты и выезде с охраняемых объектов; проверять условия хранения имущества на охраняемых объектах; при выявлении нарушений, создающих на охраняемых объектах угрозу безопасности граждан, и условий, способствующих хищениям имущества, принимать меры по пресечению указанных нарушений и ликвидации указанных условий; беспрепятственно входить в помещения охраняемых объектов, осматривать их при преследовании лиц, незаконно проникших на охраняемые объекты, и при задержании лиц, подозреваемых в совершении преступлений или административных правонарушений; использовать для обнаружения и изъятия незаконно вносимого (выносимого), ввозимого (вывозимого) имущества и для фиксирования противоправных действий технические средства, не причиняющие вреда жизни и здоровью граждан, а также окружающей среде (п. 25 ч. 1 ст. 13 Федерального закона от 07.02.2011 N 3-ФЗ «О полиции»).

У частных охранников есть право только на осмотр вносимого на объекты охраны имущества.
П. 3 ст. 12.1. Закона РФ от 11.03.1992 № 2487-1 «О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации»

В соответствии с договором на оказание охранных услуг, заключенным охранной организацией с клиентом или заказчиком, частные охранники при обеспечении внутриобъектового и пропускного режимов в пределах объекта охраны, а также при транспортировке охраняемых грузов, денежных средств и иного имущества имеют право производить в пределах, установленных законодательством Российской Федерации, на объектах охраны, на которых установлен пропускной режим, осмотр въезжающих на объекты охраны (выезжающих с объектов охраны) транспортных средств, за исключением транспортных средств оперативных служб государственных военизированных организаций, в случае возникновения подозрения, что указанные транспортные средства используются в противоправных целях, а также осмотр вносимого на объекты охраны (выносимого с объектов охраны) имущества. Осмотр указанных транспортных средств и имущества должен производиться в присутствии водителей указанных транспортных средств и лиц, сопровождающих указанные транспортные средства и имущество.

Таким образом, в Вашем учреждении ни охранник, ни сторож не имеют право проводить осмотр транспорта, вещей и сумок. Эти полномочия есть только у должностных лиц полиции, ведомственной и вневедомственной охраны.
Дополнительно отмечу, что частный охранник имеет право только на осмотр.