Отца найти не удалось, как мне вступить в наследство на квартиру?

ГК РФ Статья 45. Объявление гражданина умершим
 1. Гражданин может быть объявлен судом умершим, если в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания в течение пяти лет, а если он пропал без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью или дающих основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая, — в течение шести месяцев.

Если отец пропал при обычных обстоятельствах ( ушел из дома и не вернулся) то 5 лет.

Если при иных, указанных выше — 6 месяцев.

Подавалось ли в полицию заявление по факту исчезновения отца?

Есть ли у вас какие либо уведомления или постановления из полиции?

Если да, то можно их приложить к иску. Также приложите документы, подтверждающие факт вашего проживания в квартире.

Если нет, то просто сослаться на них.

При необходимости возможен запрос данных их полиции.

Как только будет принято решение о признании отца умершим, откроется наследство и вы сможете вступить в него в предусмотренном законом порядке.

Далее вам надо будет обратиться к нотариусу по месту жительства.

ГК РФ Статья 45. Объявление гражданина умершим
 3. Днем смерти гражданина, объявленного умершим, считается день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.

Далее.

ГК РФ Статья 1156. Переход права на принятие наследства (наследственная трансмиссия)
 1. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства,не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, 

То есть  вы являетесь наследником отца по закону. То есть наследником первой очереди.

Дата смерти отца, в случаи объявления его умершим будет признана дата судебного решение.

Так как отца нет, то вступить в наследство должны вы, как его сын.

Вы можете получить на руки решение суда и обратиться вместе с ним и иными документами к нотариусу.