Если я правильно Вас понял, Екатерина, то Ваша мама намерена подарить свою долю в праве общей долевой собственности на квартиру в г. Кирове (вывод о наличии долевой собственности сделан мной на основании указанного: написанного: «На нас с мамой оформлена квартира… в г. Кирове»). Заключить договор дарения, по которому от имени и в интересах дарителя будет выступать кто-то, действующий на основании выданной доверенности, вполне возможно. Только доверенность придётся выдавать не Вам, а кому-то ещё, поскольку в противном случае договор от имени дарителя и одаряемого будет подписан одним и тем же лицом — Вами.
Поскольку действующее законодательство допускает возможность подачи документов для государственной
регистрации прав и государственного кадастрового учета по экстерриториальному
принципу (вне зависимости от места нахождения
объекта недвижимости, в любом офисе Росреестра, где осуществляется приём документов), то — если Вы с мамой проживаете в одном населённом пункте — можете попробовать совершить сделку без выезда в г. Киров.
Хотел бы поправить коллегу: договор дарения недвижимости в настоящее время не подлежит государственной регистрации — правила о государственной
регистрации сделок с недвижимым имуществом, содержащиеся в статье 574, не подлежат
применению к договорам, заключаемым после 1 марта 2013 г.