Я отец одиночка, работаю на заводе по срочному трудовому договору, начальник продлевать отказывается, как можно оспорить отказ?

Здравствуйте, Вячеслав!

В ТК РФ вообще не предусмотрено такой процедуры как «продление срока трудового договора», хотя общая норма о возможности изменения условий трудового договора по соглашению его сторон и не запрещает этого.

Таким образом, условие о сроке трудового договора может быть изменено (при этом предельный срок срочного договора — 5 лет), но только по соглашению. Поэтому ответ на вопрос 

как можно оспорить отказ?

 никак.

Можно обратиться в суд для признания договора заключенным на неопределенный срок, если срочный трудовой договор был заключен неправомерно, для этого не было оснований, указанных в законе.

Я отец одиночка

 это не препятствует прекращению срочного трудового договора, так как увольнение в связи с истечением срока тр. договора не является увольнением по инициативе работодателя. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).