Я приобрела планшет с авито у частного лица, через 3 дня планшет не работает, продавец отказался возвращать деньги, - могу ли я обратится в полицию, будет ли толк?

Сразу скажу, полиция тут не при чем. Это гражданско-правовые отношения, ими занимаются суды. 

Отношения между двумя физическими лицами по поводу купли-продажи товаров регламентируются Гражданским кодексом РФ. Закон о защите прав потребителей здесь не применяется, потому что продавец не предприниматель.  Ст. 475 ГК РФ :

1. Если недостатки товара не были оговорены продавцом, покупатель, которому передан товар ненадлежащего качества, вправе по своему выбору потребовать от продавца:

 
соразмерного уменьшения покупной цены;

 
безвозмездного устранения недостатков товара в разумный срок;

 
возмещения своих расходов на устранение недостатков товара.

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору: отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

Другое дело, как предъявить эти требования, ведь вряд ли у вас есть ФИО и адрес продавца, чтобы подать иск. Попробуйте обратиться в поддержку Авито. Предварительно сделайте скриншоты всей переписки, в которой вы излагаете продавцу проблему, а он молчит в ответ (или отказывает). Снимите видео с дефектом товара.