Можно ли разменять долевую квартиру, если мать запрещает в ней проживать?

кв. идет под сдачу, у меня 1/3 от неё, дохода с неё не получаю

 Если вопрос о деньгам за наем, то Вы можете поставить перед другими собственниками условие о том, чтобы оплату по договору найма жилого помещения   Вам также передавали в размере, пропорциональном Вашей доле.

 А если откажут, то Вы вправе обратиться в суд с иском о выселении квартирантов и определении порядка пользования этим жилым помещением согласно ст. 247 Гражданского Кодекса РФ:

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

мать запрещает жить,

 Вы можете договориться с матерью, как вторым сособственником, о том, что в квартире будут жить не квартиранты, а Вы, но Вы будете выплачивать ей компенсацию за пользование её долей в общем имуществе,  на основании ст. 247 Гражданского Кодекса РФ:

2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

А если она не согласится, то  все вопросы придётся решать в судебном порядке.

мать запрещает жить,

этого она тоже не имеет права. Так как у Вас 1/3 доли. Вы вправе обратиться с иском о вселении, если она Вам чинит препятствия и предоставив соответствующие доказательства. Также можно определить порядок пользования квартирой.

поскольку квартира сдается по наем, аренду, то Вы можете претендовать и часть доходов от сдачи квартиры, пропорционально доле, которая принадлежит Вам.