Еще в прошлом году (в конце 2023 года) мама этой девочки начала просить ее отца (моего молодого человека) забрать

Добрый день! У моего молодого человека возник вопрос (ему почти 32 года), есть дочка (8 лет) ходит во второй класс. С её мамой мой молодой человек не был женат и не был расписан, просто почти 5 лет назад он переехал в Москву на заработки и через месяц эта мама его бросила. Естественно подала на алименты, потому что в свидетельстве о рождении он прописан и вроде бы еще в его паспорте прописана дочь, но это не точно. Алименты он платит исправно каждый месяц в один и тот же день, так же по телефону в сложных ситуациях занимается воспитанием ребенка, так же забирает ее на каникулы, особенно на всё лето. Мама с дочерью живут в Димитровграде, я с молодым человеком (папой девочки) проживаем в Москве. Еще в прошлом году (в конце 2023 года) мама этой девочки начала просить ее отца (моего молодого человека) забрать дочь к себе на воспитание, так как она уже устала и не справляется с ребёнком, потому что та ее не слушается. Мой молодой человек не против забрать к себе дочь и воспитывать ее.

Подскажите, пожалуйста, как нам правильно это все сделать (оформить) и какие нужно собрать документы для переезда его дочери из Димитровграда в Москву? Естественно лишать маму родительских прав на дочь ни кто не собирается. Просто не хотелось бы чтобы без нужной "бумажки" ее мама потом написала заявление в полицию и сказала бы там, что мой молодой человек украл их ребенка.