Можно ли оформить наследство спустя 11 лет, если наследственное дело открыто менее года?

Не знаю, мама — скорее всего да. Но наследство — другое имущество, о котором никто не знал

 А в наследство никто не вступал?

 Если никто не был зарегистрирован с наследодателем на момент его смерти, то в данной ситуации возможно рассмотреть вариант  обращения в суд с иском об установлении факта принятия наследства и признании права собственности на это имущество в порядке наследования на основании ст. 1153 Гражданского Кодекса РФ:

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: 
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;  принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;  произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;  оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

 В суд надо представить доказательства в обоснование указанных выше обстоятельств.

То есть если администрация не будет против — тогда тетя может принять наследство? Для чего они тогда вызывают спустя 10 лет

Да, если они не будет претендовать на данное имущество как выморочное, то вполне могут выдать свидетельство в связи с тем, что данное имущество не было передано как выморочное.

В ином случаи вопрос решать только через суд.