Могу ли я сделать регистрацию подруге в своей квартире на 3 месяца и чем мне это грозит

Здравствуйте! Да, Вы можете дать согласие на временную регистрацию в своей квартире подруге. Как собственник квартиры пописываете также заявление. 

В соответствии с Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации».

Посмотрите подробнее с алгоритмом подачи заявления по данной ссылке ( п. 40 Приказа)

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_295702/abe256e82cc60afe390ece68de442436223656b9/