Какие наши действия на первом этапе?

Здравствуйте, Наталья.

1. Фиксация факта и причинно-следственной связи, посредством обращения к врачам (получения заключения), с заявлением к руководителю ДОУ — с конкретными требованиями, включающими:

— наказание работника;

— требование возмещения материальных трат — от лекарств до посещения психолога и последующей реабилитации;

— требование моральной компенсации.

2. При официальном требовании будет официальный ответ, исходя из него 

— либо в Управление образования, либо в прокуратуру, либо в  суд.

3. В идеале — будет заключено досудебное мировое соглашение по всем пунктам требований.

Здравствуйте! В соответствии с ч.3 ст. 1073 ГК РФ ответственность за вред здоровью, причиненный малолетнему во время его нахождения под присмотром в образовательной организации, всегда ложится на образовательную организацию.Ознакомиться здесь:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/2f432d4faffd9d5364dc810e6f63c067b4191d3e/

Есть порядок расследования и учета несчастных случаев с воспитанниками детского сада, установленный Приказом Министерства образования от 27.06.2017 N 602. Ознакомиться здесь:

https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=344039

Дополнительно в садах вводятся собственные инструкции на случай повреждений. Порядок действий родителя при этом следующий: Зафиксировать ситуацию. Травму нужно подтвердить медицинскими документами: подойдет заключение врача, справка, выписной эпикриз.Обратиться к администрации сада.
Конфликт можно разрешить в досудебном порядке. Для этого нужно предоставить заключение о наличии травмы, чеками подтвердить затраты на лечение, доказать его необходимость медицинскими документами. Обычно в таких случаях организуется встреча с родителями, на которых стороны приходят к обоюдному решению. Если в досудебном порядке компенсации не будет, идти в суд.Понадобятся все собранные ранее документы, список свидетелей и их показания, аудио- и видеоматериалы. Родитель может рассчитывать на два вида компенсации: компенсация убытков и учреждение возмещает сумму, затраченную родителями на лечение ребенка. Сюда относятся поход к врачу, пребывание в стационаре, оплата лекарств и реабилитации. 

Так же можно написать претензию администрации дошкольного учреждения.