Я являюсь контрактником, подскажите на каком основании и на какой срок меня могут оставлять на казарменном положении?

На Вас по общему правилу  распространяется регламент служебного времени военнослужащих, установленный в части по месту прохождения службы.

На этот счет Уставом внутренней службы ВС РФ предусмотрено, что 

224. Регламентом служебного времени военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, должно предусматриваться время их прибытия на службу и убытия с нее, время перерыва для приема пищи (обеда), самостоятельной подготовки (не менее четырех часов), ежедневной подготовки к проведению занятий и время на физическую подготовку (общей продолжительностью не менее трех часов в неделю).
Круглосуточное дежурство в воинской части (подразделении) офицеров, прапорщиков и мичманов, а также сержантов и старшин, проходящих военную службу по контракту, не входящих в суточный наряд, может быть введено только в исключительных случаях на ограниченное время командующим войсками военного округа, фронта, флотом, армией.

С учетом данного положения нахождение на территории части для отдельных категорий военнослужащих постоянно на условиях круглосуточного дежурства предполагается в исключительных случаях при условии его введения командующим округа.

Установление в обход данного требования регламентом служебного времени требования постоянного нахождения на территории части является незаконным.

Более того. Вы можете проживать за пределами части, поскольку не являетесь военнослужащим по призыву.

Размещение в казарме допускается опять же в исключительном случае

Солдаты, матросы, сержанты и старшины, проходящие военную службу по контракту, в исключительных случаях могут временно размещаться в казармах отдельно от военнослужащих, проходящих военную службу по призыву.

Таким образом, допустимо в свободное от службы время согласно регламента служебного времени находиться вне территории части.

Отданный Вам приказ Вы вправе обжаловать. 

Подайте рапорт командиру в части в котором запросите основание установления казарменного положения и ограничения Вас в выезде за пределы части (гарнизона).