И могут ли штрафы повлиять на ее прохождение?

Добрый день.

После собеседования с начальником заполнил множество бумаг затем запустили спец проверку МВД

 Если речь идет о проверки МВД — то она осуществляется на предмет наличия судимости или осуществления в отношении Вас уголовного преследования.

Обусловлено это тем, что при наличии, в том числе, снятой или погашенной судимости Вы не можете проходить службу в МЧС.

Так в силу ст. 14 ФЗ  от 23.05.2016 N 141-ФЗ «О службе в федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

1. Сотрудник федеральной противопожарной службы не может находиться на службе в федеральной противопожарной службе (быть принят на службу в федеральную противопожарную службу) в следующих случаях:
3) прекращение в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности нахождения сотрудника на службе в федеральной противопожарной службе преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;