Добрый день, Олег.
Для получения дубликата свидетельства о рождении есть два пути. Один — малозатратный, но относительно долгий, второй — быстрый, но дорогой.
Первый путь - обратиться в органы ЗАГСа по месту проживания и прописки Вашей жены в настоящее время, работники ЗАГСа сделают официальный запрос в районный центр по месту рождения жены в Орловскую область, там выпишут дубликат, перешлют его в Бюро (отдел) ЗАГСа по месту проживания, где его и выдадут Вашей жене. Теоретически на это может произойти не позже трех месяцев, а практически — в зависимости от добросовестности исполнителей на каждом этапе прохождения запроса и ответа.
Второй путь — Ваша жена выезжает лично в Орловскую область, в районный центр по месту рождения, где ей, как иногородней, в ускоренном темпе выпишут и выдадут дубликат Свидетельства о рождении. И опять же, срок зависит от добросовестности исполнителя и от существующих расценок.
Но перед поездкой уточните всё-же в ЗАГСе обязательный перечень документов, который Вам необходимо иметь при себе.