Я знаю, что не должна быть отдать ребёнка без доверенности, но они сказали, что всю ответственность берут на себя

С учётом моего уточнения выше далее:

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ   «Об образовании в Российской Федерации»  Статья 48. Обязанности и ответственность педагогических работников, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/82d348bfa91f54b262e7b00b71659c9f5c69e2ad/

Согласно ведомственному Приказу Министерства образования и науки РФ от 13 января 2014 года N 8  «Об утверждении примерной формы договора об образовании по образовательным программам дошкольного образования», можете с ним ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/499085270

Из Приказа. а значит из Договора следует:

2.3. Исполнитель обязан:

2.3.4. Обеспечивать охрану жизни

2.3.7. Создавать безопасные условия обучения, воспитания, присмотра и ухода за Воспитанником, его содержания в образовательной организации в соответствии с установленными нормами, обеспечивающими его жизнь и здоровье.

2.4. Заказчик обязан:

2.4.1. Соблюдать требования учредительных документов Исполнителя, правил внутреннего распорядка и иных локальных нормативных актов,

В соответствии с положениями указанными в Федеральном  законе  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:

Из статьи следует, что:

1. Образовательная организация обладает автономией, под которой понимается самостоятельность в осуществлении образовательной, научной, административной, финансово-экономической деятельности, разработке и принятии локальных нормативных актов в соответствии с настоящим Федеральным законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и уставом образовательной организации.

В дошкольном образовательном учреждении принимаются внутренние положения, регулирующие в том числе вопросы и порядок передачи ребенка, на официальном сайте детского сада в обязательном порядке должны быть размещено такое положение, если оно принималось.

Пример такого положения во вложении к моему ответу, из этого примера следует:

3.12. Если родители (законные представители) ребенка не могут лично
забрать ребенка из ДОУ, то требуется заранее оповестить об этом воспитателя или администрацию детского сада и сообщить, кто будет забирать ребенка из числа тех лиц, на которых предоставлены личные сведения родителей (законных представителей).

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… объяснительную на тему:«Почему я отдала ребёнка дедушке без доверенности». Я воспитатель и родители позвонили, сказали, что у них на работе форсмажор и они не могут забрать ребёнка из садика, попросили, что бы дедушка забрал и доверенность они не могли передать, так как были на работе, но на другой день они мне принесли доверенность. Я знаю, что не должна быть отдать ребёнка без доверенности, но они сказали, что всю ответственность берут на себя.

В такой ситуации желательно чтобы родители подтвердили все эти обстоятельства письменным заявлением. подав его на имя руководителя образовательной организации, Вы в свою очередь также сослались в объяснении на указанные обстоятельства, руководитель по результатам проверки и изучения, примет соответствующее решение в рамках закона.

Во вложении к ответу типовая форма объяснения рекомендованная Рострудом РФ.

Свои уточнения Вы также можете пистаь мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль: pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».