Можно ли возместить ущерб без договора аренды или это бесплатно?

Здравствуйте Сергей 

В данном случае вы можете подать иск о возмещении ущерба. Так же нужно зафиксировать размер ущерба для этого нужна экспертиза. 

В силу ст. ст. 15, 1064 ГК РФ истец имеет право на возмещение вреда, причиненного его имуществу, в полном объеме лицом, причинившим вред.
В результате поведения ответчика имуществу истца был причинен ущерб. 

Так же можно ссылаться на то что арендные отношения фактически возникли и имели бездоговорной характер. 

Сергей надеюсь смог вам помочь 

С уважением Давидьянц А.Г.