Правомерно ли привлекать начальников отделов к материальной ответственности в госучреждении?

С учётом моего уточнения выше далее:

Общие положения закрепляет статья  ТК РФ Статья 244. Письменные договоры о полной материальной ответственности работников, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/f687b8b4be93969ff07879c3d1b032619addf2f8/

Из статьи следует:

Перечни работ и категорий работников, с которыми могут заключаться указанные договоры, а также типовые формы этих договоров утверждаются в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моего уточнения и ответа выше далее:

Т.е. такие Договоры заключаются с работниками, указанными в  Постановлении Минтруда и соцразвития РФ    от 31 декабря 2002 года N 85  «Об утверждении перечней должностей и работ, замещаемых или выполняемых работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности, а также типовых форм договоров о полной материальной ответственности», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/901838662

Если указанные в вопросе  начальники отделов  не относятся к категориям указанным в данном Перечне, работодатель не может заключать с ними такие Договоры, только в случае если они относятся к категориям указанным в Перечне. требования работодателя будут являться правомерными.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Дело в том, начальников только в отдельных отраслях могут быть материально ответственными лицами

Постановление Минтруда РФ от 31.12.2002 N 85 «Об утверждении перечней должностей и работ, замещаемых или выполняемых работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной)…
 Директора, заведующие, администраторы (в том числе старшие, главные), другие руководители организаций и подразделений (в том числе секций, приемных, пунктов, отделов, залов) торговли, общественного питания, бытового обслуживания, гостиниц (кемпингов, мотелей), их заместители, помощники, продавцы, товароведы всех специализаций (в том числе старшие, главные), а также иные работники, выполняющие аналогичные функции; начальники (руководители) строительных и монтажных цехов, участков и иных строительно-монтажных подразделений, производители работ и мастера (в том числе старшие, главные) строительных и монтажных работ.
.

Т.е. если Вы не работаете в указанных отраслях, заключение договора о полной материальной ответственности неправомерен. И соответственно  незаконно и привлечение к материальной ответственности на основании такого закона.