Имеют ли право уволить за прогул по ст 81?

Если устроился перед праздничными днями на работу. День выхода поставили на праздничный день.. (Следующий день). Но вечером того же дня я скинул заявление об аннулировании ТД, но кадры его не приняли, так как был сокращенный день, я оценил условия ТД как неподходящие ( не дали подумать, торопили, обещали отличную зп, но ставка мизерная за день! , несоответствует зп в обьявлении ). Вечером и ночью заболел, кашель, и прочее.. На работу не вышел, сказал по тел., что отказался от работы, передумал. Болел 2 дня, больничный в первый день не взял, просто приболел, а во второй день пошел в поликлиннику и опоздал, она работала до 3, вызов врача на дом до 4..я пришел полчетвертого.. В общем взять больничный чтобы если что отстали не получилось. Грозятся не закрыть договор, а уволить за прогул, должен был отработать 2 недели а потом увольняться.. Но я не смог выйти на смену это раз, второе решил что работать в такой конторе не буду.. Имеют ли право уволить за прогул по ст 81? Я в этой организации не работал ни часу..