Смогу ли я в следующем году отказаться и застраховать у другой компании без последствий по увеличению ставки?

да. Но нет отсылки на страхование в конкретных организациях, хотя на словах навязывают перечень из нескольких фирм.

 В таком случае Вы можете отказаться от данного договора и на аналогичных условиях заключить договор страхования в другой страховой компании.

В этом случае процентная ставка по кредиту у Вас не изменится.

Банк не вправе менять процентную ставку, если условия договора страхования, при которых Вам предоставляется сниженная процентная ставка по кредиту сохранены.

Повысить процентную ставку по кредитумогут только в случае неисполнения Вами требований договора о страховании, на что обращено внимание в ст. 7 ФЗ «О потребительском кредите (займе)».

При этом действующее законодательство не обязывает страховаться в строго определенной страховой компании, поскольку в таком случае речь идет о навязывании услуги, что недопустимо в силу ст. 16 Закона РФ «О защите прав потребителей»,

Соответственно Вы вправе самостоятельно выбрать страховую компанию и застраховать свои риски с учетом условий кредитного договора.

Как отмечено в «Обзоре судебной практики по гражданским делам, связанным с разрешением споров об исполнении кредитных обязательств» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 22.05.2013)

4.2. Требование банка о страховании заемщика в конкретной названной банком страховой компании и навязывание условий страхования при заключении кредитного договора не основано на законе.

Таким образом, застраховавшись в другой страховой компании на одинаковых условиях Вы можете сохранить процентную ставку по кредиту.